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太阳光压 radiation-pressure, srp, sun-synchronous, photon, area-to-mass 受阳光照射的表面从光子动量获得的加速度、它为何是百年尺度的效应而非摄动,以及它如何塑造一个星座。

太阳光压

卫星是被约束在一起的物体,而不是下落的物体。把小物体推离、或拉回的光动量,正是起这一作用的力。在低轨模型中它通常被忽略,而在高轨中它占主导。

定义

太阳光压是距太阳 r 处阳光携带的动量通量。它不是作用在卫星上的力,而是作用在卫星所截获的光上的力;卫星感受到的加速度是该通量乘以卫星的面质比与一个反射系数。

一个天文单位处的压强约为 4.56e-6 N/m^2。除以航天器的面质比,即得与 J_2 同量级的加速度。

数学含义

通量

通量按距离平方反比衰减:


P(r) = P_{1\,\text{au}} \left( \frac{1\,\text{au}}{r} \right)^2

其中 1 au 处总太阳辐照度对应 P_1au = 4.56e-6 N/m^2。

加速度

对投影面积 A、质量 m、系数为 C_R 的卫星(完全吸收为 1,完全反射为 2,典型表面介于两者之间),加速度为


a_{\text{srp}} = C_R \frac{P_{1\,\text{au}} A}{m} \left( \frac{1\,\text{au}}{r} \right)^2

A/m 决定一切。它从大型通信卫星的约 0.002 m^2/kg 到立方卫星的约 0.05,相差 25 倍,完全归因于结构。

三个分量

沿太阳—卫星连线的加速度有三个可分辨的部分,因为力作用在光所照射之处:

  • 恒定径向分量,略微降低有效引力参数,并被吸收进其中。
  • 横向分量,沿轨道法线或速度方向,产生平均运动即半长轴的长期变化。
  • 短周期变化,周期与轨道相同,因为当卫星面质比非零时几何在一轨之内改变。

只有中间一项随时间改变轨道;第一项是常数,第三项平均后消失。

食

在食期间卫星不接收辐射压。该效应是横向加速度的周期性减弱,产生随食季而非随轨道变化的半长轴周期变化,这正是辐射压系数要用长弧段平均来标定的原因。

单位约定

  • 通量:瓦每平方米;1 au 处总太阳辐照度为 P_1au = 1361 W/m^2,与上述压强对应。
  • 面质比:平方米每千克。
  • 距离:千米;1 au 之比为无量纲故单位无关,但由此得到的加速度必须用千米每二次方秒,与轨道一致。

适用边界

该效应在半长轴上是百年尺度的关注点。对面质比大的高轨,半年内半长轴漂移明显,因此地球静止轨道或高轨星座的规划把辐射压计入其位保预算。对低轨它只是 J_2 与大气阻力旁边的一项摄动。

来自横向分量的平均运动加速度是模型应当捕获的。短周期项看起来大,因为它会平均掉;但对太阳同步轨道而言它根本不是摄动,而正是机理:节点速率正是通过调节它与 J_2 使二者平衡而选定的。

食项只在辐射压大的地方才重要,而且重要是因为它有偏而非对称。

标准

  • 太阳辐照度:IAU 2015 决议 B3
  • 压强与通量换算依该决议
  • 实际建模方式见 Vallado,Fundamentals of Astrodynamics and Applications

另见