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title: 两行元素格式
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tags: 两行元素集, 元素, 格式, 校验和
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summary: 两行元素集的定宽列、校验和规则，以及两个容易误读的约定。
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# 两行元素格式
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两行元素集（TLE）是一种定宽文本记录，描述已编目卫星的平均轨道。它是编目机构发布的格式，也是 SGP4 传播器所拟合的输入。本文档给出布局、校验和规则与单位。
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## 定义
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两行元素集包含一个可选的名称行，后接两行数据，通常称为第 1 行和第 2 行。每个字段占据固定的列范围，列从 1 开始编号。每行数据以一个校验位结尾。
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```text
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ISS (ZARYA)
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1 25544U 98067A 08264.51782528 -.00002182 00000-0 -11606-4 0 2927
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2 25544 51.6416 247.4627 0006703 130.5360 325.0288 15.72125391563537
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```
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## 字段布局
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第 1 行：
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| 列 | 字段 | 单位 |
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|----|------|------|
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| 1 | 行号，恒为 `1` | |
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| 3-7 | 卫星编目号 | |
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| 8 | 密级，`U`、`C` 或 `S` | |
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| 10-17 | 国际编号 | |
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| 19-32 | 历元，两位年与年内小数日 | 年、年内日 |
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| 34-43 | 平均运动一阶导数的二分之一 | rev/day^2 |
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| 45-52 | 平均运动二阶导数的六分之一 | rev/day^3 |
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| 54-61 | `BSTAR` 阻力项 | 1 / 地球半径 |
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| 63 | 星历类型 | |
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| 65-68 | 元素集编号 | |
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| 69 | 校验位 | |
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第 2 行：
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| 列 | 字段 | 单位 |
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|----|------|------|
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| 1 | 行号，恒为 `2` | |
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| 3-7 | 卫星编目号 | |
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| 9-16 | 倾角 | 度 |
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| 18-25 | 升交点赤经 | 度 |
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| 27-33 | 偏心率，隐含小数点 | 无量纲 |
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| 35-42 | 近地点幅角 | 度 |
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| 44-51 | 平近点角 | 度 |
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| 53-63 | 平均运动 | rev/day |
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| 64-68 | 历元时的圈数 | |
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| 69 | 校验位 | |
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## 两个容易误读的约定
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**指数字段带有隐含小数点。** 指数字段写作：尾数符号、不含小数点的尾数、指数符号、一位指数数字。尾数的读取方式是在其第一位数字前放置小数点。因此
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| 元素集中的写法 | 含义 |
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|----------------|------|
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| ` 12345-3` | `0.12345e-3` |
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| `-11606-4` | `-0.11606e-4` |
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**偏心率带有隐含小数点。** 字段 `0006703` 表示 `0.0006703`，不是 `6703`。
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完全空白的字段表示零，这是格式书写缺省项的方式。
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## 数学含义
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一行的校验和是该行十进制数字之和，加上每个负号计一，再对十取模：
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$$
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\text{校验和} = \left( \text{数字之和} + \text{负号个数} \right) \bmod 10
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$$
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只有前 68 列参与；校验位占据第 69 列，不计入自身的和。示例第 1 行的和为 167，校验位为 7。
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历元写作两位年与该年内的分数日。两位年的展开约定为：`57` 至 `99` 属于二十世纪，`00` 至 `56` 属于二十一世纪，这样分界点位于卫星编目的起点之前。
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## 单位约定
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格式本身不自描述，其单位是固定的：
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- 姿态角单位为**度**。
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- 平均运动单位为**圈每天**。
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- 平均运动导数对应**天**的相应次幂。
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- `BSTAR` 单位为**地球半径的倒数**，地球半径是传播器使用的赤道半径（千米）。
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- 偏心率为**无量纲**。
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- 历元是一个 **UTC** 时刻。
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解析器保留格式的单位。到弧度与弧度每分钟的换算发生在传播器中，而不是解析器中，因此从解析结果读到的值与文件所写的完全一致。
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## 适用边界
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两行元素集描述的是**平均**元素，不是瞬时元素。这些数字是 SGP4 模型的输入，只有与该模型一起使用才有意义。把它们交给二体传播器会得到不同且错误的结果。
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格式中没有元素集精度的字段，也没有指明所用传播模型的字段。SGP4 是该模型的约定是格式之外的。这两点都说明，应把元素集与其来源及所用模型一起保存。
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两行元素集在其历元附近的一段区间内有效。传播器包含一个模拟轨道在区间内衰减的阻力项，模型可用的区间视高度与太阳活动而定，从数天到数周不等。
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## 元素格式对比
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| 格式 | 内容 | 拟合模型 | 精度 | 此处采用 |
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|------|------|----------|------|----------|
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| 两行元素集 | 平均元素与阻力项 | SGP4 与 SDP4 | 数天内公里级 | 是 |
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| CCSDS OEM | 时间网格上的位置速度或元素 | 任意 | 米级 | 否 |
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| CCSDS OPM | 单一历元的位置与速度 | 任意 | 米级 | 否 |
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| SP3 | 规则网格上的卫星位置 | 任意 | 厘米至米级 | 否 |
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| 广播星历 | 开普勒元素加改正 | GNSS 轨道模型 | 米级 | 否 |
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| 精密星历 | 网格上的位置与钟差 | 后处理 | 厘米级 | 否 |
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两行格式是这些格式中精度最低而可获得性最广的，这正是它重要的原因。
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## 来源
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- 字段布局遵循 CelesTrak 发布的格式说明 *FAQs: Two-Line Element Set Format*，其中记录了原始 NORAD 规范定义的列位置。校验和规则即该文档所述并被 Space-Track 使用。
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## 另见
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- [[sgp4]]：元素所拟合的传播器
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- [[keplerian-elements]]：轨道本身的元素
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- 在线工具试用：*解析两行元素集*
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