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两行元素格式 两行元素集, 元素, 格式, 校验和 两行元素集的定宽列、校验和规则，以及两个容易误读的约定。

两行元素格式

两行元素集（TLE）是一种定宽文本记录，描述已编目卫星的平均轨道。它是编目机构发布的格式，也是 SGP4 传播器所拟合的输入。本文档给出布局、校验和规则与单位。

定义

两行元素集包含一个可选的名称行，后接两行数据，通常称为第 1 行和第 2 行。每个字段占据固定的列范围，列从 1 开始编号。每行数据以一个校验位结尾。

ISS (ZARYA)
1 25544U 98067A   08264.51782528 -.00002182  00000-0 -11606-4 0  2927
2 25544  51.6416 247.4627 0006703 130.5360 325.0288 15.72125391563537

字段布局

第 1 行：

列 字段 单位
1 行号，恒为 1
3-7 卫星编目号
8 密级，U、C 或 S
10-17 国际编号
19-32 历元，两位年与年内小数日 年、年内日
34-43 平均运动一阶导数的二分之一 rev/day^2
45-52 平均运动二阶导数的六分之一 rev/day^3
54-61 BSTAR 阻力项 1 / 地球半径
63 星历类型
65-68 元素集编号
69 校验位

第 2 行：

列 字段 单位
1 行号，恒为 2
3-7 卫星编目号
9-16 倾角 度
18-25 升交点赤经 度
27-33 偏心率，隐含小数点 无量纲
35-42 近地点幅角 度
44-51 平近点角 度
53-63 平均运动 rev/day
64-68 历元时的圈数
69 校验位

两个容易误读的约定

指数字段带有隐含小数点。 指数字段写作：尾数符号、不含小数点的尾数、指数符号、一位指数数字。尾数的读取方式是在其第一位数字前放置小数点。因此

 12345-3  表示  0.12345e-3
-11606-4  表示 -0.11606e-4

偏心率带有隐含小数点。 字段 0006703 表示 0.0006703，不是 6703。

完全空白的字段表示零，这是格式书写缺省项的方式。

数学含义

一行的校验和是该行十进制数字之和，加上每个负号计一，再对十取模：

checksum = (数字之和 + 负号个数) mod 10

只有前 68 列参与；校验位占据第 69 列，不计入自身的和。示例第 1 行的和为 167，校验位为 7。

历元写作两位年与该年内的分数日。两位年的展开约定为：57 至 99 属于二十世纪，00 至 56 属于二十一世纪，这样分界点位于卫星编目的起点之前。

单位约定

格式本身不自描述，其单位是固定的：

  • 姿态角单位为度。
  • 平均运动单位为圈每天。
  • 平均运动导数对应天的相应次幂。
  • BSTAR 单位为地球半径的倒数，地球半径是传播器使用的赤道半径（千米）。
  • 偏心率为无量纲。
  • 历元是一个 UTC 时刻。

解析器保留格式的单位。到弧度与弧度每分钟的换算发生在传播器中，而不是解析器中，因此从解析结果读到的值与文件所写的完全一致。

适用边界

两行元素集描述的是平均元素，不是瞬时元素。这些数字是 SGP4 模型的输入，只有与该模型一起使用才有意义。把它们交给二体传播器会得到不同且错误的结果。

格式中没有元素集精度的字段，也没有指明所用传播模型的字段。SGP4 是该模型的约定是格式之外的。这两点都说明，应把元素集与其来源及所用模型一起保存。

两行元素集在其历元附近的一段区间内有效。传播器包含一个模拟轨道在区间内衰减的阻力项，模型可用的区间视高度与太阳活动而定，从数天到数周不等。

元素格式对比

格式 内容 拟合模型 精度 此处采用
两行元素集 平均元素与阻力项 SGP4 与 SDP4 数天内公里级 是
CCSDS OEM 时间网格上的位置速度或元素 任意 米级 否
CCSDS OPM 单一历元的位置与速度 任意 米级 否
SP3 规则网格上的卫星位置 任意 厘米至米级 否
广播星历 开普勒元素加改正 GNSS 轨道模型 米级 否
精密星历 网格上的位置与钟差 后处理 厘米级 否

两行格式是这些格式中精度最低而可获得性最广的，这正是它重要的原因。

来源

  • 字段布局遵循 CelesTrak 发布的格式说明 FAQs: Two-Line Element Set Format，其中记录了原始 NORAD 规范定义的列位置。校验和规则即该文档所述并被 Space-Track 使用。

另见

  • sgp4：元素所拟合的传播器
  • keplerian-elements：轨道本身的元素
  • 在线工具试用：解析两行元素集