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title: 太阳光压
tags: radiation-pressure, srp, sun-synchronous, photon, area-to-mass
summary: 受阳光照射的表面从光子动量获得的加速度、它为何是百年尺度的效应而非摄动，以及它如何塑造一个星座。
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# 太阳光压

卫星是被约束在一起的物体，而不是下落的物体。把小物体推离、或拉回的光动量，正是起这一作用的力。在低轨模型中它通常被忽略，而在高轨中它占主导。

## 定义

**太阳光压**是距太阳 $r$ 处阳光携带的动量通量。它不是作用在卫星上的力，而是作用在卫星所截获的光上的力；卫星感受到的加速度是该通量乘以卫星的面质比与一个反射系数。

一个天文单位处的压强约为 $4.56 \times 10^{-6}\,\text{N}/\text{m}^2$。除以航天器的面质比，即得与 $J_2$ 同量级的加速度。

## 数学含义

### 通量

通量按距离平方反比衰减：

$$
P(r) = P_{1\,\text{au}} \left( \frac{1\,\text{au}}{r} \right)^2
$$

其中 1 au 处总太阳辐照度对应 $P_{1\,\text{au}} = 4.56 \times 10^{-6}\,\text{N}/\text{m}^2$。

### 加速度

对投影面积 $A$、质量 $m$、系数为 $C_R$ 的卫星（完全吸收为 1，完全反射为 2，典型表面介于两者之间），加速度为

$$
a_{\text{srp}} = C_R \frac{P_{1\,\text{au}} A}{m} \left( \frac{1\,\text{au}}{r} \right)^2
$$

$A/m$ 决定一切。它从大型通信卫星的约 $0.002\,\text{m}^2/\text{kg}$ 到立方卫星的约 `0.05`，相差 25 倍，完全归因于结构。

### 三个分量

沿太阳—卫星连线的加速度有三个可分辨的部分，因为力作用在光所照射之处：

- **恒定径向分量**，略微降低有效引力参数，并被吸收进其中。
- **横向分量**，沿轨道法线或速度方向，产生平均运动即半长轴的长期变化。
- **短周期变化**，周期与轨道相同，因为当卫星面质比非零时几何在一轨之内改变。

只有中间一项随时间改变轨道；第一项是常数，第三项平均后消失。

### 食

在食期间卫星不接收辐射压。该效应是横向加速度的周期性减弱，产生随食季而非随轨道变化的半长轴周期变化，这正是辐射压系数要用长弧段平均来标定的原因。

## 单位约定

- 通量：瓦每平方米；1 au 处总太阳辐照度为 $P_{1\,\text{au}} = 1361\,\text{W}/\text{m}^2$，与上述压强对应。
- 面质比：平方米每千克。
- 距离：千米；`1 au` 之比为无量纲故单位无关，但由此得到的加速度必须用千米每二次方秒，与轨道一致。

## 适用边界

该效应在半长轴上是百年尺度的关注点。对面质比大的高轨，半年内半长轴漂移明显，因此地球静止轨道或高轨星座的规划把辐射压计入其位保预算。对低轨它只是 $J_2$ 与大气阻力旁边的一项摄动。

来自横向分量的平均运动加速度是模型应当捕获的。短周期项看起来大，因为它会平均掉；但对太阳同步轨道而言它根本不是摄动，而正是机理：节点速率正是通过调节它与 $J_2$ 使二者平衡而选定的。

食项只在辐射压大的地方才重要，而且重要是因为它有偏而非对称。

## 标准

- 太阳辐照度：IAU 2015 决议 B3
- 压强与通量换算依该决议
- 实际建模方式见 Vallado，*Fundamentals of Astrodynamics and Applications*

## 另见

- [[perturbations]]：该效应相对 $J_2$ 与阻力的大小
- [[atmospheric-drag]]：另一个百年尺度项
- [[constellations]]：太阳同步轨道面为何由平衡选出